Saltar al contenido
Matemática paso a pasoMatemáticas Activas
← InicioAbrir la calculadora

Cuerpos geométricos: ejercicios resueltos paso a paso

El volumen de un prisma o cilindro es área de la base por altura; el de una pirámide o cono es un tercio de eso. Acá tenés 3 ejemplos resueltos, con cada paso explicado y verificado.

Conceptos clave

Cuerpos y volúmenes

El volumen de un prisma o cilindro es área de la base por altura; el de una pirámide o cono es un tercio de eso.

Triángulos

Los tres ángulos interiores de un triángulo suman 180°. Por sus lados se clasifica en equilátero, isósceles o escaleno; por sus ángulos, en acutángulo, rectángulo u obtusángulo.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: prisma pentagonal: caras, aristas y vértices

Método: Elementos de los poliedros

  1. Contamos los elementos del prisma

    Un prisma tiene 2 bases iguales (de 5 lados) y una cara lateral por cada lado de la base.

  2. Verificamos con la fórmula de Euler

    En todo poliedro convexo se cumple: caras + vértices − aristas = 2.

Resultado

Abrir en la calculadora (con pistas y comprobación)

Ejemplo 2: pirámide hexagonal

Método: Elementos de los poliedros

  1. Contamos los elementos de la pirámide

    Una pirámide tiene 1 base (de 6 lados), una cara triangular por cada lado de la base y un vértice arriba (la cúspide).

  2. Verificamos con la fórmula de Euler

    En todo poliedro convexo se cumple: caras + vértices − aristas = 2.

Resultado

Abrir en la calculadora (con pistas y comprobación)

Ejemplo 3: octaedro

Método: Elementos de los poliedros

  1. Identificamos el poliedro

    Es un poliedro regular: todas sus caras son triángulos iguales y en cada vértice concurre la misma cantidad de caras. Hay solo cinco poliedros regulares.

  2. Verificamos con la fórmula de Euler

    En todo poliedro convexo se cumple: caras + vértices − aristas = 2.

Resultado

Abrir en la calculadora (con pistas y comprobación)

Ojo con…

Más temas de Geometría y trigonometría