En cada rama va la probabilidad de ese paso (teniendo en cuenta lo anterior). Un camino se calcula multiplicando y varios caminos, sumando. Acá tenés 3 ejemplos resueltos, con cada paso explicado y verificado.
En cada rama va la probabilidad de ese paso (teniendo en cuenta lo anterior). Un camino se calcula multiplicando y varios caminos, sumando.
Se empieza por la parte común (la intersección) para no contar dos veces; los totales de filas y columnas dan las probabilidades marginales.
La unión junta los elementos de ambos conjuntos, la intersección deja solo los comunes y el complemento, los que no están.
La velocidad es cuánto cambia la posición por unidad de tiempo (la derivada); la aceleración, cuánto cambia la velocidad.
El problema no pregunta “cuánto vale x”, pregunta por cosas concretas (edades, precios, medidas). La respuesta completa dice qué es cada valor y lleva la unidad.
Saber que ocurrió B achica el universo: ahora solo miramos los casos de B, y de ellos, cuántos son también A.
Método: Diagrama de Venn
En un diagrama de Venn se empieza por la zona común y después se completa restando.
Cada probabilidad es casos favorables sobre casos posibles (o se lee directamente si ya son probabilidades).
Las cuatro zonas tienen que sumar el total.
Método: Diagrama de árbol
Hay 5 elementos: 3 roja, 2 azul. Se sacan 2 sin reposición (cada extracción cambia lo que queda).
Cada rama lleva la probabilidad de esa extracción (teniendo en cuenta lo que ya salió). La probabilidad de un camino es el producto de sus ramas.
| Camino | Cálculo | Probabilidad |
|---|---|---|
| roja → roja | ||
| roja → azul | ||
| azul → roja | ||
| azul → azul |
Primera extracción a la izquierda, segunda a la derecha.
Para un suceso compuesto sumamos los caminos que lo forman.
Las probabilidades de todos los caminos tienen que sumar 1.
Método: Tabla de contingencia
Sumamos cada fila y cada columna: son las frecuencias marginales.
| Sí | No | Total | |
|---|---|---|---|
| Varones | 20 | 30 | 50 |
| Mujeres | 25 | 25 | 50 |
| Total | 45 | 55 | 100 |
Dividimos cada casilla por el total general.
| Sí | No | Total | |
|---|---|---|---|
| Varones | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
| Mujeres | 0,25 | 0,25 | 0,5 |
| Total | 0,45 | 0,55 | 1 |
Para condicionar a una fila dividimos por el total de esa fila. Por ejemplo, P(Sí | Varones) = 20/50.
La suma de todas las probabilidades conjuntas es 1. Además, como las conjuntas no son el producto de las marginales, las variables no son independientes.