Dos razones forman una proporción si son iguales. En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios: con eso se despeja el valor desconocido. Acá tenés 4 ejemplos resueltos, con cada paso explicado y verificado.
Dos razones forman una proporción si son iguales. En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios: con eso se despeja el valor desconocido.
La inversa “deshace” lo que hace la función. Al intercambiar x e y, su gráfico es el reflejo del original respecto de la recta y = x.
En una igualdad podemos hacer lo mismo de los dos lados sin que deje de ser cierta. “Pasar restando” es en realidad restar lo mismo en ambos miembros.
Dividir numerador y denominador por un mismo número (distinto de 0) no cambia el valor de la fracción: es como cortar la torta en porciones más grandes.
Método: Propiedad fundamental de las proporciones
Una proporción es una igualdad entre dos razones. Los extremos son el primero y el último término; los medios, los del medio.
En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios.
El número que multiplica a x pasa dividiendo al otro miembro.
Reemplazamos x y comprobamos que los productos cruzados son iguales.
Método: Regla de tres simple directa
Proporcionalidad directa: si una magnitud aumenta, la otra aumenta en la misma proporción (el cociente se mantiene constante).
| Magnitud A | Magnitud B |
|---|---|
En la directa se multiplica en cruz y se divide por el que queda.
En la directa, el cociente de cada fila tiene que dar lo mismo.
Método: Regla de tres simple inversa
Proporcionalidad inversa: si una magnitud aumenta, la otra disminuye en la misma proporción (el producto se mantiene constante).
| Magnitud A | Magnitud B |
|---|---|
En la inversa se multiplica en línea (los dos datos de la misma fila) y se divide por el que queda.
En la inversa, el producto de cada fila tiene que dar lo mismo.
Método: Razón simplificada
La razón entre dos cantidades es el cociente entre ellas: indica cuántas veces una contiene a la otra.
Dividimos los dos términos por el mismo número hasta que no se pueda más.
Multiplicamos en cruz: tiene que dar lo mismo.