El logaritmo responde: ¿a qué exponente hay que elevar la base para obtener el número? Sus propiedades convierten productos en sumas y potencias en productos. Acá tenés 5 ejemplos resueltos, con cada paso explicado y verificado.
El logaritmo responde: ¿a qué exponente hay que elevar la base para obtener el número? Sus propiedades convierten productos en sumas y potencias en productos.
Este paso conecta el anterior con el siguiente. Si te cuesta seguirlo, probá hacer la misma cuenta con números más simples.
Cada cifra vale distinto según su lugar: unidades, decenas, centenas, y del otro lado de la coma décimos, centésimos, milésimos.
Es la distancia de un número al 0 en la recta numérica, por eso nunca es negativo. El opuesto cambia el signo y el inverso es 1 dividido el número.
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes; al dividir, se restan; una potencia de potencia multiplica los exponentes. Un exponente negativo es el inverso.
Método: Notación científica
En notación científica un número se escribe como , con 1 \le |a| < 10 y entero.
Corremos la coma 5 lugares hacia la derecha para que quede una sola cifra distinta de cero antes de la coma. Como el número es menor que 1, el exponente es negativo: -5.
Multiplicar por es correr la coma 5 lugares hacia la izquierda: tiene que volver a dar el número original.
Método: Jerarquía de las operaciones
Trabajamos con potencias de 10 y logaritmos. Partimos de la operación tal como la escribiste. Empezamos por lo que está más adentro de los paréntesis.
Para sumar enteros: si tienen el mismo signo se suman y se conserva el signo; si tienen distinto signo se restan y queda el signo del que tiene mayor valor absoluto.
Resolvemos la potencia: la base se multiplica por sí misma tantas veces como indica el exponente. Un exponente negativo invierte la base: .
Multiplicamos.
Multiplicamos.
Repetimos la cuenta de otra forma: con decimales, como haría una calculadora, sin redondear en el medio. Si coincide con nuestro resultado, está bien.
Método: Jerarquía de las operaciones
Trabajamos con potencias de 10 y logaritmos. Partimos de la operación tal como la escribiste. Empezamos por lo que está más adentro de los paréntesis.
Por definición, significa que : buscamos a qué exponente hay que elevar la base para obtener el número.
Repetimos la cuenta de otra forma: con decimales, como haría una calculadora, sin redondear en el medio. Si coincide con nuestro resultado, está bien.
Método: Jerarquía de las operaciones
Trabajamos con potencias de 10 y logaritmos. Partimos de la operación tal como la escribiste. Los signos + y − que no están dentro de paréntesis separan términos: primero resolvemos cada término y al final sumamos y restamos. Empezamos por lo que está más adentro de los paréntesis.
Por definición, significa que : buscamos a qué exponente hay que elevar la base para obtener el número.
Sumamos y restamos de izquierda a derecha.
Repetimos la cuenta de otra forma: con decimales, como haría una calculadora, sin redondear en el medio. Si coincide con nuestro resultado, está bien.
Método: Jerarquía de las operaciones
Trabajamos con potencias de 10 y logaritmos. Partimos de la operación tal como la escribiste. Empezamos por lo que está más adentro de los paréntesis.
El logaritmo no da exacto, así que usamos el cambio de base con logaritmos naturales y lo aproximamos.
Repetimos la cuenta de otra forma: con decimales, como haría una calculadora, sin redondear en el medio. Si coincide con nuestro resultado, está bien.