Ver el problema dibujado ayuda a entenderlo y a controlar el resultado: si la cuenta dice una cosa y el dibujo muestra otra, algo anda mal. Acá tenés 3 ejemplos resueltos, con cada paso explicado y verificado.
Ver el problema dibujado ayuda a entenderlo y a controlar el resultado: si la cuenta dice una cosa y el dibujo muestra otra, algo anda mal.
Cada coordenada del punto medio es el promedio de las coordenadas de los extremos.
Dos razones forman una proporción si son iguales. En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios: con eso se despeja el valor desconocido.
Es el teorema de Pitágoras: las diferencias de coordenadas son los catetos y la distancia, la hipotenusa.
Método: Distancia en la recta
En la recta numérica cada punto se identifica con un solo número: su coordenada.
La distancia entre dos puntos de la recta es el valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas (siempre da positiva).
Medimos al revés, de B a A: tiene que dar lo mismo.
Método: Punto medio
En la recta numérica cada punto se identifica con un solo número: su coordenada.
El punto medio es el promedio de las dos coordenadas.
El punto medio tiene que estar a la misma distancia de A y de B.
Método: División de un segmento en una razón
En la recta numérica cada punto se identifica con un solo número: su coordenada.
Buscamos el punto P tal que AP/PB = r. La fórmula es .
Calculamos AP y PB (con signo, en el sentido de A hacia B) y comprobamos que su cociente es la razón pedida.