Los contenidos del Diseño Curricular provincial de la Educación Secundaria, año por año y eje por eje, con enlaces directos a la teoría, los ejercicios y las guías de práctica de cada tema.
Números naturales: usos y divisibilidad para construir generalizaciones.
Números enteros: interpretación, comparación y representación en la recta. Operaciones y regla de signos.
Números racionales: sentidos de la fracción (medida, razón, cociente); fracciones, decimales y notación científica.
Orden, discretitud y densidad: diferencias entre ℤ y ℚ.
Operaciones en ℤ y ℚ, potenciación (exponente entero) y radicación; jerarquía y propiedades de las operaciones.
Relaciones entre variables en tablas, gráficos y fórmulas; proporcionalidad directa e inversa.
Procesos que crecen o decrecen uniformemente; nociones básicas de función lineal.
Fórmulas para regularidades numéricas y para variaciones de perímetros, áreas y volúmenes.
Expresiones algebraicas sencillas: factor común, diferencia de cuadrados, cuadrado de un binomio.
Ecuación lineal con una incógnita: solución única, infinitas o ninguna. Inecuaciones lineales.
Triángulos, cuadriláteros y polígonos: propiedades y construcciones (regla y compás).
Congruencia de triángulos. Transformaciones isométricas: simetrías, traslaciones y rotaciones.
Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal; validar propiedades con argumentos.
Teorema de Pitágoras en el plano y en el espacio; ternas pitagóricas.
Medición y estimación; áreas de figuras, áreas y volúmenes de cuerpos.
Lectura de gráficos de los medios; población, muestra y variables.
Tablas de frecuencias absolutas y relativas; gráficos adecuados.
Moda y promedio.
Probabilidad como medida de la incertidumbre; frecuencia relativa; conteo ordenado sin fórmulas.
Problemas de conteo con diagramas de árbol, casilleros y grillas (con y sin repetición).
Divisibilidad en ℕ y ℤ: conjeturas y validación.
Regularidades y fórmulas en colecciones de números.
Racionales: escritura fraccionaria y decimal, redondeo y truncamiento, las 6 operaciones, densidad, notación científica.
Valor aproximado de una raíz cuadrada: noción de número irracional y de número real.
Función lineal como modelo de variación constante; intersecciones con los ejes; parámetros.
Ecuaciones de primer grado y su equivalencia.
Inecuaciones lineales con una incógnita y su representación en la recta.
Ecuaciones lineales con dos variables; sistemas de 2×2 y su estudio gráfico.
Proporcionalidad inversa en contextos diversos.
Lugar geométrico: circunferencia, mediatriz, bisectriz; construcciones con regla y compás.
Sector circular y longitud de arco.
Perímetro, área y volumen: cómo varían al cambiar base, altura o superficie.
Semejanza y Teorema de Thales; criterios de semejanza de triángulos; base media; razón de semejanza.
Puntos notables: medianas, mediatrices y bisectrices (con GeoGebra).
Estudio exploratorio de datos; variables cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas; intervalos.
Media, mediana y moda: interpretación y límites.
Otros gráficos estadísticos (tallo y hoja, Pareto).
Frecuencia relativa por experimentación o simulación vs. probabilidad teórica.
Variaciones, permutaciones y combinaciones simples; elaboración de sus fórmulas.
Racionales en medida, proporcionalidad y porcentaje; razones vs. fracciones; noción de irracional y de real.
Densidad de ℚ; conjeturas sobre las operaciones con lenguaje algebraico.
Ecuaciones e inecuaciones lineales con dos variables; interpretación gráfica.
Sistemas de 2×2 y 3×3 (sustitución, igualación, reducción); sin solución e infinitas soluciones.
Sistemas de inecuaciones y modelos sencillos de Programación Lineal en 2 variables.
Funciones lineal y cuadrática: dominio, ceros, crecimiento, vértice, máximo o mínimo.
Distintas escrituras de la cuadrática y ecuación cuadrática; función de grado 3 con división de polinomios.
Semejanza en el plano y en el espacio: perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.
Razones trigonométricas como razones de semejanza; mediciones en el terreno.
Vectores: producto escalar y vectorial.
Figuras inscriptas en una circunferencia: polígonos regulares, ángulos inscriptos y semiinscriptos.
Estudio exploratorio de datos; diagramas de caja (boxplot).
Media, mediana, moda, cuartiles y percentiles.
Probabilidad de Laplace, empírica o por simulación; probabilidades geométricas; uso de combinatoria.
Sucesiones aritméticas y geométricas: fórmulas, suma de n términos y noción intuitiva de límite.
Segmentos inconmensurables; números irracionales y reales; radicales, aproximaciones y error.
Funciones polinómicas hasta grado 4.
Funciones racionales sencillas (y = k/x, y = k/f(x)) y asíntotas.
Funciones exponencial y logarítmica; funciones inversas.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas en contextos de economía y ciencias.
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera con la circunferencia trigonométrica.
Teoremas del seno y del coseno; problemas en contexto.
Varianza y desvío estándar.
Sucesos excluyentes, independientes; probabilidad condicional, total y pruebas repetidas.
Expresiones algebraicas para conjeturar y validar en los distintos campos numéricos.
Números reales: radicales, valor absoluto como distancia, aproximación por sucesiones (π, e, √2).
Funciones parte entera, valor absoluto y definidas por partes.
Funciones seno, coseno y tangente; ecuaciones trigonométricas sencillas.
Idea de límite de una función a partir de la convergencia de sucesiones.
Noción de derivada como razón de cambio; máximos y mínimos de funciones polinómicas.
Distancia entre puntos, pendiente y ecuación de la recta (explícita e implícita).
Circunferencia y parábola como lugar geométrico y como ecuación.
Intersección de rectas y curvas: solución gráfica y analítica.
Correlación lineal, nube de puntos y recta de regresión.
Probabilidad en pruebas compuestas; probabilidad total.
Distribución binomial y distribución normal en casos sencillos.
Fuente: Diseño Curricular de Matemática — Área Ciencias Básicas, Naturaleza y Salud. Dirección General de Educación Secundaria, Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de La Rioja. Los contenidos están resumidos para facilitar la planificación; el texto completo, con indicadores de logro y competencias, está en el documento original (PDF, 62 páginas). El Diseño aclara que los ejes no implican una secuencia: cada docente arma su recorrido.